第83章 数学和物理不一样 (第2/2页)

就在老杨还在愣神的时候，李东已经开口了。
　　
　　「杨老师我之前在物理上遇见了一个问题，六中那边的老师说是知识孤岛，知识的板块间是割裂的，缺乏桥梁。」
　　
　　「这段时间，我有空就会看一下《实变函数》《泛函分析》和《代数几何》
　　
　　这些东西，我发现，数学上我好像也有同样的问题。」
　　
　　李东这段时间确实有这个问题。
　　
　　「比如我明明懂群论的基础，也懂拓扑的映射，但当我想把它们结合起来去理解一些深层的猜想时，我总感觉中间少了一座桥，怎麽也跨不过去。」
　　
　　「数学的桥，到底该怎麽建？」
　　
　　听完李东的困惑，老杨竟然靠在椅子上，「呵呵呵」的畅快大笑起来。
　　
　　笑声震得李东一脸的不明所以。
　　
　　杨老师这是怎麽了？我遇到瓶颈了，他怎麽笑得这麽开心？
　　
　　老杨笑了好一会儿才停下来。
　　
　　他看着李东，心里升起了一种久违的为人师表的成就感。
　　
　　你小子，看来也不是什麽无所不能的妖孽啊！还得是我来点拨你！
　　
　　为什麽老杨会这麽开心？
　　
　　因为在这之前，李东给他的感觉实在是太离谱了。
　　
　　好像不管多难的题目，多高深的大学概念，只要交给这小子他就肯能会。
　　
　　老杨一度怀疑自己这个京师大的硕士，在数学上是不是已经教不了他了。
　　
　　但现在，知道李东也有不会的东西，也有系统性的思维误区，老杨反而更加欣慰了。
　　
　　搞学术的，不怕你不知道，就怕你在不知道的情况下，盲目的以为自己全知道！
　　
　　老杨收起了笑容说道。
　　
　　「李东，物理呢，确实存在知识孤岛，而且必须搭桥。」
　　
　　「因为物理的本质，是探索宇宙的客观真理！上帝把规则定死在那儿了，经典力学、电磁学、热力学、量子力学————这些岛屿之间的距离是固定的。」
　　
　　老杨一边说，一边在桌子上的白纸上画了几个圈。
　　
　　「你想从电磁学的岛走到光学的岛，你必须得有麦克斯韦方程组这座客观存在的桥！这座桥不是你凭空想像出来的，是宇宙本就有的规律，你只是发现了它。」
　　
　　说到这里，老杨挺了挺後背，颇有一种瞧不上物理的感觉。
　　
　　「但是！数学不同！」
　　
　　「数学也有孤岛，但是数学的桥，和物理是不同的！」
　　
　　老杨的眼睛满是对数学的推崇。
　　
　　「数学，它是纯粹逻辑的产物！所以，数学世界里的桥，你想搭在哪里，就搭在哪里！你想怎麽过去，就怎麽过去！」
　　
　　「说白了，数学就是一个工具。」
　　
　　「当代数这座岛解决不了问题的时候，你可以用几何的砖去造一座桥。」
　　
　　「如果你觉得两座岛隔得太远——」
　　
　　「你甚至可以直接把两座岛拼在一起！」
　　
　　「就比如欧拉，当他在代数里迷失时，他直接用一个公式e^（iπ）+1=0，把自然底数、虚数、圆周率和基本整数，硬生生地从三个互不相干的岛屿上拽到了一起，造就了数学史上最美的桥！」
　　
　　老杨就这麽看着这李东。
　　
　　「所以，不要去寻找数学里固有的桥！那是死读书！」
　　
　　「遇到问题，你要自己去创造那座桥！」
　　
　　老杨的这番话说完，李东就懂了。
　　
　　对啊！
　　
　　为什麽我要像学物理那样，去死磕那些现成的定理连接？
　　
　　数学的边界是人定的！只要逻辑自洽，我完全可以为了解决一道题、一个模型，强行构建一个新的空间映射。
　　
　　看着李东的眼神越来越亮，老杨心里那叫一个舒坦。
　　
　　这就叫名师出高徒！
　　
　　老杨端起茶杯喝了一口，非常大度的顺嘴说了一句。
　　
　　「怎麽样？想通了吧？还有什麽不懂的，尽管问，今天老师全给你解答了。
　　
　　「」
　　
　　然而这话刚一出口，老杨就後悔了。
　　
　　因为他看到李东正在疯狂的点头。
　　
　　「有有有！还有还有！」
　　
　　李东看向了老杨书桌上那台开着的电脑。
　　
　　「杨老师，能用一下你的电脑吗？」
　　
　　老杨有点无语，今天是过年呀，不是补课！
　　
　　但话都放出去了，也只能无奈的点了点头。
　　
　　「用吧用吧。」
　　
　　李东立刻拉过键盘，飞快的输入了一网址。
　　
　　老杨在旁边看心惊胆战的，谁教你记网址连子域名一起记的？
　　
　　而李东在输入完这一串复杂的网址後，敲下了回车。
　　
　　一个排版很丑的英文的网页弹了出来。
　　
　　DukeMathematicalJournal（杜克数学期刊）。
　　
　　里面的内容正是老杨为了教他论文格式，点开的那篇顶级论文。
　　
　　OnLocal—GlobalCompatibilityforAutomorphicRepresentationsofGL2
　　
　　intheCaseofRamificationInde≤2
　　
　　（关於分歧指数不超过2情形下GL自守表示的局部一整体相容性）
　　
　　作者署名：江逾白，周慎之。
　　
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